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Ecuaciones lineales La forma general de una ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden (EDP) con dos variables independientes, x y y, es

 

 

en que A, B, C.........G son funciones de x y y. Cuando G (x , y) = 0, la ecuación se llama homogénea; en cualquier otro caso es no homogénea.

 

Ejemplo EDP Lineal Homogénea

 

La ecuación  es homogénea mientras que  es no homogénea.

 

Una solución de una ecuación en derivadas parciales con dos variable independientes x y y es una función u(x, y) que posee todas las derivadas parciales que indican la ecuación y que la satisface en alguna región del plano xy.

Como dice la introducción a este capitulo, no pretendemos concentrarnos en los procedimientos de determinación de las soluciones generales de las ecuaciones en derivadas parciales.

Desafortunadamente, para la mayor parte de la s ecuaciones lineales de segundo orden aun con las que tienen coeficientes constantes no es fácil llegar a una solución. Sin embargo, las cosa no están tan mal como parecen porque casi siempre es posible, y bastante sencillo, hallar soluciones particulares de las ecuaciones particulares de las ecuaciones lineales importantes que se originan en muchas aplicaciones

 

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